金剛(混合)に水なし、比湿に湿あり

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混合比と比湿の違い分かりますか?

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 どちらも、空気中の水蒸気の重さの割合でなの、似ている。

・混合比=水蒸気(g)/乾燥空気(kg)
・比 湿=水蒸気(g)/〔乾燥空気(kg)+水蒸気(kg)〕
金剛に水なし、比湿に湿ありと覚える。

混合比には『分母に水分がない』が、比湿は『分母に湿気』がある。
金剛さまに水は似合わないだろうということで、勝手に「金剛に水なし」とした。
混合比の方が分母が小さいのだから、値は混合比が比湿よりも小さくなることはない。
水蒸気量がゼロのときは、両方ともゼロなので値は同じだ。
混合比と比湿のイメージ図
12kongohisitu

混合比をr、比湿をqとして、水蒸気量をw、乾燥空気量をaとすると、
r=w/a
q=w/(a+w)
となる。

上の式をw=arと変形して、下の式に代入すると、
q=ar/(a+ar)となり、aを消去すると
 q=r/(1+r)となり、更に変形すると
 r=q/(1-q)となる。  (←これ、試験に出ることがあります)

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コメント

  1. 橋本 秀明」 より:

    北上先生様

    本件、混合比をr、比湿をqとして、水蒸気量をw、乾燥空気量をaとすると、q=r/(1+r)となることは、ご説明よりわかりましたが、r=q/(1-q)への導入の方法が、色々と検討してみましたが、わかりせん!。
     ご教示願えませえんでしょうか?

    • 北上大 より:

      橋本さん、こんにちは。

      数式の変換手順を問われているのでしょうか?
      次のような手順で導かれます。
       q=r/(1+r)
       q(1+r)=r
       q+qr=r
       q=r-qr
       q=r(1-q)
       q/(1-q)=r
       r=q/(1-q)

  2. 橋本 秀明」 より:

    北上様
     本件、早々なるご回答をいただき、ありがとうございます。
     問い合わせは、ご推察の通り、変換手順でした。
     ご丁寧な説明をいただき、ありがとうございます。 
     ご説明を拝読させていたくと、単なる数式の変換とわかりましたが、還暦を過ぎ、頭が石頭となって、硬く、なってしまったのでしょうか?
     以降、冷静に、柔軟にことを進めていかなければと、反省しきりです。
                     /橋本

  3. てつま より:

    北上大様
    いつもめざてんで勉強させていただき感謝します。

    『混合比をr、比湿をqとして、水蒸気量をw、乾燥空気量をaとすると、r=w/a、 q=w/(a+w) となる。左の式をw=arと変形して、右の式に代入すると、q=ar/(a+ar)となり、aを消去するとq=r/(1+r)となり、r=q/(1-q)となる。混合比q=r/(1+r)、比湿r=q/(1-q)』の説明中、『混合比q=r/(1+r)、比湿r=q/(1-q)』なぜ混合比と比湿が逆になっているのですか。

    • 北上大 より:

      てつまさん

      >『混合比q=r/(1+r)、比湿r=q/(1-q)』
      >なぜ混合比と比湿が逆になっているのですか。

      単純に式を書き換えているだけです。
      q=r/(1+r) (1+r)を左辺に移す
      q(1+r)=r 左辺のカッコを開く
      q+qr=r +qrを右辺に移す
      q=r-qr rで括る
      q=r(1-q) (1-q)を左辺に移す
      q/(1-q)=r 右辺と左辺を入れ替える
      r=q/(1-q)

  4. てつま より:

    北上大さん
    ありがとうございます。
    橋本 秀明」さんと同じ質問をした形になってしまいました。
    しっかり勉強します。

  5. 三河太郎 より:

    こんにちは 初めまして、
    先の2質問と同じかもしれませんが
    記号rとqが混合比と比湿の言葉がテレコ
    ではないのでは?
    記載内容では計算値rが比湿で
    qが混合比になります。

    しかし前提事項の混合比をr、比湿をq
    と違いますが?
    という質問なんですが。
    ご教示いただけますか?

    • 北上大 より:

      三河太郎さん

      ごめんなさい。
      文字表示が逆でした。
      ただしに本文を訂正しました。
      ご指摘ありがとうございます。

  6. 三河太郎 より:

    早速のご教示ありがとうございます。
    よかったです、安心しました。