金剛(混合)に水なし、比湿に湿あり

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混合比と比湿の違い分かりますか?

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 どちらも、空気中の水蒸気の重さの割合でなの、似ている。

・混合比=水蒸気(g)/乾燥空気(kg)
・比 湿=水蒸気(g)/〔乾燥空気(kg)+水蒸気(kg)〕
金剛に水なし、比湿に湿ありと覚える。
混合比には、分母に水分がないが、比湿は分母に湿気がある。
金剛さまに水は似合わないだろうということで、勝手に「金剛に水なし」とした。
混合比の方が分母が小さいのだから、値は混合比が比湿よりも小さくなることはない。
水蒸気量がゼロのときは、両方ともゼロなので値は同じだ。

混合比と比湿のイメージ図
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混合比をr、比湿をqとして、水蒸気量をw、乾燥空気量をaとすると、
r=w/a、 q=w/(a+w) となる。
左の式をw=arと変形して、右の式に代入すると、q=ar/(a+ar)となり、aを消去すると
q=r/(1+r)となり、r=q/(1-q)となる。  (←これ、試験に出ることがあります)
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コメント

  1. 橋本 秀明」 より:

    北上先生様

    本件、混合比をr、比湿をqとして、水蒸気量をw、乾燥空気量をaとすると、q=r/(1+r)となることは、ご説明よりわかりましたが、r=q/(1-q)への導入の方法が、色々と検討してみましたが、わかりせん!。
     ご教示願えませえんでしょうか?

    • 北上大 より:

      橋本さん、こんにちは。

      数式の変換手順を問われているのでしょうか?
      次のような手順で導かれます。
       q=r/(1+r)
       q(1+r)=r
       q+qr=r
       q=r-qr
       q=r(1-q)
       q/(1-q)=r
       r=q/(1-q)

  2. 橋本 秀明」 より:

    北上様
     本件、早々なるご回答をいただき、ありがとうございます。
     問い合わせは、ご推察の通り、変換手順でした。
     ご丁寧な説明をいただき、ありがとうございます。 
     ご説明を拝読させていたくと、単なる数式の変換とわかりましたが、還暦を過ぎ、頭が石頭となって、硬く、なってしまったのでしょうか?
     以降、冷静に、柔軟にことを進めていかなければと、反省しきりです。
                     /橋本