難しいですね。。まず、「高度場の谷が温度場の谷に先行する」場合は、一般気象学やその他の参考書にもあるように比較的わかりやすく、トラフ後面で寒気移流、全面で暖気移流となるので、トラフは深まり対応する低気圧も発達し、発達し終わった時 (=寒気と暖気の移流が終わった時）には、高度場トラフと温度場トラフは位相を合わせる、というのが私の理解です。

では「温度場の谷が高度場の谷に先行する」場合はどうなるか、ということですが、上記の逆なので基本的には高度場トラフが深まったりはしないとは思うのですが、Team Sabotenのyoutube動画に「上空ほど先行する寒気」というタイトルの動画があり、それが一つの参考になるのではないかと思います。それによると、以下のように解説されています。
. 500hPaの温度場トラフは850hPaの温度場トラフよりも先行している（これが上空ほど先行する寒気の意味）
. その場合、下層の暖気の上に中上層の寒気があるので不安定現象が発生しやすい
. 上空ほど先行する寒気がある場合、500hPa面で見ると、温度場トラフは高度場トラフよりもわずかに先行している

なので、不安定現象が起こりやすいのかな、と思いますが、今回の設問の状況がこの動画の状況に当てはまるかどうかの検証までは出来ていないので、参考としてご確認頂ければと思います。なにかわかったら情報共有して頂きたいです。
”https://www.youtube.com/watch?v=SKJh-r9PQ5o”

※管理人より
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higezou2021さま
早速のご返信ありがとうございました。私も以前この動画を見ていたのですが、すっかり忘れていました。

高度場の谷が温度場の谷に先行する→温帯低気圧が発達しやすい状況
温度場の谷が高度場の谷に先行する→不安定現象が起こりやすい状況
ということですかね。

自分的には気象予報士の勉強を始めてからずっと理解できない事項の一つだったのでちょっとスッキリしました。