一般知識「放射強度は距離の2乗に反比例」について

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  • このトピックには5件の返信、1人の参加者があり、最後にとうりにより1年、 1ヶ月前に更新されました。
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    • #15779
      emo
      ゲスト

      初歩的なご質問、すみません。
      一般知識「放射強度は距離の2乗に反比例」
      を導き出すにあたり、手元の参考書には、以下のような説明があります。

      太陽からの距離(半径)が、R1、R2、その地点の放射強度をI1、I2とした時、

      【太陽からの距離(半径)に応じた球の表面積における全放射量は、距離が変わっても同じですから、
      I1×4πR1^2=I2×4πR2^2 が成り立ちます。】

      上記が【距離が変わっても同じ=(イコール)になる】という説明を理解できていない気がします。
      ご回答頂けますと幸いです。

      とりあえず「距離の2乗に反比例」を暗記して勉強していましたが、
      放射(太陽からの距離)の問題を解いていると、
      根本的に誤った理解をしていないか、不安になってきました。

      参考書を読み解く力が足りず、お恥ずかしい限りです。
      よろしくお願い致します!

    • #15784
      Prometheus
      ゲスト

      距離が変わっても同じというのは「全放射量」です。全放射量というのは太陽から放出されるエネルギーの総量を意味します。また、放射強度は単位面積あたりの放射量のことです。
      ここで太陽を囲む大きな球面を考えます。球面の半径が2倍になれば面積は4倍というように半径の二乗に比例します。ここで全放射量が同じなら、それを受ける球面の面積が4倍になれば放射強度(単位面積に入射する放射量)は4分の一になります。
      つまり、面積は半径(=太陽の中心からの距離)の二乗に比例し、放射強度は全放射量に比例して面積に反比例すること、そして全放射量が変わらないことを組合せれば、放射強度は距離の二乗に反比例することが導けます。
      物理は用語と定義や概念を正しく理解するのに最初は一苦労ですが、一旦身につけてしまえば使い回しができるので暗記の苦労は少なくなります。

    • #15787
      emo
      ゲスト

      なるほど!大変よく分かりました!
      ずっと放置してしまった疑問点なので、すごくスッキリしました。
      ありがとうございます!

    • #15789
      とうり
      ゲスト

      emo様、Prometheus様の説明でもう十分理解されておられるので、と思いましたが、私自身も、困惑したことがあります。どのように理解したかすこしだけ。
       放射強度の、「強度」は、力学においては単位面積当たりの荷重あるいは力ですので、「放射強度」に単位面積をかければ、「全放射量」と定義できます。そうすると、単位面積で定義した「放射強度」を用いれば、太陽からの距離が変わっても「全放射量」は一定。
       私の場合、太陽と地球について考えれば、太陽からの放射強度すなわち太陽定数、すなわち単位面積当たりの「全放射量」を定義できますので、これらの関係を理解できました。さらに、そこから、太陽放射量と地球放射量を考えることによって、有名なステファン・ボルツマンの式での、地球の放射平衡温度の4乗を利用することもできます。そのようにして、ひとつのことを理解して、Prometheus様の書かれておられるように、次から次に、知識が増えてきます。
       すいません、横から参加しました。ご容赦ください。

    • #15794
      あああ
      ゲスト

      とうり様
      また大分間違いがありますよ。
      野暮かもしれませんが、他の見た方が混乱するかもしれないので突っ込んでおきます。

      「放射強度」に単位面積をかけても「全放射量」にはなりません。
      単位面積(例えば、1m^2)をかけているのだから放射強度のままでしょう。

      また、単位面積当たりの「全」放射量という定義もおかしいでしょう。

      ちゃんと等号の両辺で単位が合うように整理されるとよいと思いますよ。

    • #15796
      とうり
      ゲスト

      ご指摘ありがとうございます。さらに、研鑽を重ねたいと思います。
       ひとつひとつ理解をすすめて行く所存です。あああ様に置かれましては、すでに資格取得ならば、今後さらに発展されんことを祈念します。

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