第４３回一般 太陽放射と地球放射

[のび]

試験前日に気になるところが出たため質問させていただきます。
第４３回一般問５の問題を解くうえで必要な方程式を教えていただきたいです。答えには比例、反比例関係を使っていますがそもそもの式を理解しておきたいです。

よろしくお願い致します。

[スレイン]

私の考え方です。
厳密に正しいかは分からないので、おかしければ他の方に修正していただきたいです。

太陽からの距離の二乗に反比例する、「距離の逆二乗則」。
惑星の断面積で受けるので、πr^2に比例、つまり半径の二乗に比例。
反射率(アルベド)がAなら吸収率は1-Aです。

放射平衡温度(放射強度)は、地球と問題の惑星それぞれで、
「受ける熱＝放射する熱」の式を立てて比較すれば出てきます。
一般気象学第2版補訂版をお持ちでしたら、114ページの図と式が分かりやすいと思います。
地球で言えば、S(1-A)πr^2＝4πr^2×I です。
受ける熱は、太陽からの距離、惑星の断面積、吸収率で変わり、
放射する熱は惑星の表面積で変わります。
ざっくり言うと、受ける熱量が1.2倍になるけど出ていく熱が1.2の二乗倍になるから、
放射強度は元々の1/1.2倍になると私は考えました。
ステファンボルツマンの法則から、放射強度は温度の4乗に比例するので、
放射強度が小さくなれば放射平衡温度も小さくなります。

[投稿者]

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