総観気象学入門をお持ちの方

[天亀]

予報士試験とはちょっと違う話で恐縮です。

先の試験で合格したので、さらにレベルアップするため、小倉義光先生の総観気象学入門を読んでいます。分からないところがあるので、もしお分かりになる方がいらっしゃいましたら、解説していただけるとありがたいです。

30ページの式(1.51)なのですが、どのように導出したものなのでしょうか？温位の定義式を用いて式(1.47)を変形したとの記述がありますが、どのように変形したのかよく分かりません。

気象学というより数学の話で申し訳ございませんが、よろしくお願いします。

[hanamaru]

こんにちは
家のオブジェと化している総観気象学入門を久しぶりに開いてみました
私は試験合格もしてないので、間違っていたらごめんなさい

(1.47)に(1.49)を代入すると
δQ=T×d{ln(θ^Cp/p00^Rd)}
p00は標準気圧をとるので定数、Cpを対数の前に出してやって
=T×Cp×dθ/θ

だと思います
余談ですが、(1.47)のdを微分のdと考えず、ただの文字dと勘違いしてしまい私も質問してしまうところでした

[ヤマウミ]

代入までは良しとして、その後は

両辺をdθで割って考えてみましょう！
さらに対数関数の部分を丸ごとyとでも置いてみましょう！
y=θを変数とした対数関数

あら不思議、高校で習った微分の話になりませんか？

dθなどは変化量だから、慣れていれば上記のことをしなくても式展開できますが、慣れないうちは上記で。

高校で習う微分で、dy/dxってなぜ書くのか、本質がどこにあるのかを理解できている人、意外に少ないです。

[天亀]

hanamaruさん、ヤマウミさん、ありがとうございます。おかげでスッキリしました。式(1.49)をすっかり見落としていました。dlnθなんて形はあまり出てこないので、確かにちょっと戸惑いますね。
私はdlnθ/dθ = 1/θ を使ってdlnθ = dθ/θ を導くようにしています。ちょっと変なやり方かもしれませんが。

dy/dx の取り扱いは難しいなーと思っています。高校数学では微分を表す記号として導入されますが、大学に入って微分方程式を解くときには、突然分数のような扱いになってしまうのですから。分数のように考えるとイメージはしやすいのですが、本当にこれは数学的に正しいのだろうか？とたまに思います。
私は工学系の学部生なのですが、工学の先生たちは「解法を学んで解けさえすればいい」というスタンスの方が多いです。ただ、dy/dx という記号の裏に潜む厳密な数学的理論を理解するためには相当苦労しそうです。

総観気象学入門も最後の方まで来ましたが、正直ちょっと難しかったです。あるところで『大気力学の基礎　中緯度の総観気象』がよいという話を聞いたので、今度はこちらを読んでみようと思っています。

[投稿者]

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