hanamaruさん、ヤマウミさん、ありがとうございます。おかげでスッキリしました。式(1.49)をすっかり見落としていました。dlnθなんて形はあまり出てこないので、確かにちょっと戸惑いますね。
私はdlnθ/dθ = 1/θ を使ってdlnθ = dθ/θ を導くようにしています。ちょっと変なやり方かもしれませんが。
dy/dx の取り扱いは難しいなーと思っています。高校数学では微分を表す記号として導入されますが、大学に入って微分方程式を解くときには、突然分数のような扱いになってしまうのですから。分数のように考えるとイメージはしやすいのですが、本当にこれは数学的に正しいのだろうか?とたまに思います。
私は工学系の学部生なのですが、工学の先生たちは「解法を学んで解けさえすればいい」というスタンスの方が多いです。ただ、dy/dx という記号の裏に潜む厳密な数学的理論を理解するためには相当苦労しそうです。
総観気象学入門も最後の方まで来ましたが、正直ちょっと難しかったです。あるところで『大気力学の基礎 中緯度の総観気象』がよいという話を聞いたので、今度はこちらを読んでみようと思っています。