寒冷低気圧に関する知識がやや曖昧かと思いますので、お手持ちの参考書で今一度確認してみてください。
寒冷低気圧は対流圏上層ほど寒気が明瞭になり、成層圏に入ると周囲より気温が高くなります。すなわち、対流圏上層→低温、成層圏→高温な構造をもちますが、はなはなさんは850hPa面→低温、500hPa面→高温だと誤解されています(850hPa面も500hPa面も対流圏内 さらに申し上げると、850hPa面は対流圏下層、500hPa面は対流圏中層です)。
なお、寒冷低気圧に関しては「寒冷低気圧の南東象限」に注目することが多いです。これは、南東象限の下層の南寄りの風に伴って暖湿な空気が入りやすく、対流圏上層には寒気があるため、大気の安定度が悪くなるからです。