3次元変分法と4次元変分法について教えてください

[うほほい]

客観解析で用いられる3次元変分法と4次元変分法について
整理しようと思ったのですがどのウェブサイトを見てもよく分かりませんでした。
気象予報士試験で出題されるであろう知識を教えていただけませんか。
よろしくお願いします。

[ウルトラゾーン]

ありましたねぇー。そんなのが(^_^;)
ほんと、うろ覚えで申し訳ないのですが、4次元変分法は3次元変分法に時間が加わったもので、変化に柔軟に対応できるが計算量が多くなる。
ざっくりしすぎているので、少し資料を探してみました。
これなんかどうでしょう？

http://www.jma.go.jp/jma/kishou/books/nwptext/45/1_chapter3.pdf

19ページあたりから4次元変分法が載ってます

[若狭]

うほほい様、ウルトラゾーン様が、書かれていますように、その資料はみられましたか？当方は平成27年度第2回専門知識問５。4次元変分法による客観解析。この文章を読むと、aでは観測データと解析値、bでは衛星データを観測データとみなすか、ｃでは水蒸気データを統計的に推定、ｄでは時間積分結果と観測データ、3次元変分法の関係、などを見て、4次元変分法の解析法が把握できます。このように学習中。

[古久根 敦]

うほほい，おはようございます．

ここにまとめておきますね．

変分法は，解析値と予測値のずれを常に最小にするように解析値を求める手法で，複雑な非線形方程式に利用できる手法です．衛星データなどのリモートセンシングデータは決まった時刻に観測されるわけではないため，データ同化として第一推定値を求める際に変分法が役に立ちます．

必要な知識としては，
・4次元変分法では大気状態を空間3次元と時間を合わせた4次元で考慮する．
・4次元変分法では時間軸を考慮しているため，解析時刻とは違う時刻に得られた観測データについても数値予報モデルの方程式を使って解析時刻に整合させていきます．
・3次元変分法では，４次元変分法のうち大気状態の時間変化については考慮しない（空間3次元のみ考慮）．すなわち3次元変分法では様々な観測データが解析時刻に得られたと仮定して処理を進める．
・3次元変分法は時間変化を考慮しないため計算量が少なくて済む．
・4次元変分法は時間軸を考慮しているため，3次元変分法と比べ，実際の大気状態によりよく整合した結果が得られる．
・4次元変分法は全球モデル（GSM）とメソモデル（MSM）で利用され，3次元変分法は局地モデル（LFM）と毎時大気解析で利用されている．
・3次元変分法，4次元変分法とも，例えば僻地や海上など観測データがあまり得られない場合，つまり観測データがない場合には数値予報結果を用いてデータ同化します．
・3次元変分法，4次元変分法とも，予報変数でない観測データ（例えば，1時間降水量など）をそのままデータ同化として取り入れます．統計的に推定したりして観測データを補正しません．

[うほほい]

みなさまありがとうございます！
大変よく理解できました！
過去問を解いていてもちらほら出題されているのでしっかり勉強しておいた方がよさそうですね。

[投稿者]

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